量子力學(10)

(二)不確定性原理

不確定性原理的意思是你無法同時準確測得一個粒子的位置和動量。這是什麼意思呢？

動量=質量×速度。速度是在單位時間內，粒子從初始位置到末位置行走過的距離。對于電子來說，它從電子槍出發時的初始位置是給定的，但是末始位置就需要你去測量了。測量的方法是將一束光照上去，這樣就會有光子被電子散射開來，由此確定電子準確的「末位置」。而不確定性的原因出在用來測量電子的「光子」身上。因為光子不是一個粒子，而是一道波。而「波」不是一個東西，只是一種物質的運動態勢。例如，水波是水分子上下振動的態勢，聲波是空氣分子被前後擠壓的態勢。

波的態勢有兩個特性：波長和振幅。波長是空間內波在一個長度方向的區間跨度。因此，假設你用一道光「波」去測量電子位置的話，因為光波具有在空間中波的長度的區間跨度，這樣電子的準確位置就有一個基于光波的波長空間跨度所帶來位置的「不確定性」。

圖1-27 米尺的刻度是毫米，而光波也有基于其波長而存在的刻度值

圖1-28 光波具有的區間跨度

圖1-29 光波具有的區間跨度如圖1-27所示，米尺的最小刻度是1毫米，如果你用這個尺子去測量書桌，你對書桌長度精確度的測定只能限于1毫米以上。對于用來測量電子位置的光波也是同樣情況，因為光是波，因此對電子位置測量的精準度就只能被限制在光波波長的區間以內(圖1-28、1-29)。

下面，描述一下不確定性原理產生的具體原因。為了便于理解，其中的數據為方便說明的放大數據。

假設電子的速度是100米／秒，而你在100米外測量由一台電子槍發射過來的一個電子。這時，因為你用來測量電子的光波波長是1米，因此，你測得的電子的真實位置就被限制在99100米之間。從而就產生了一個基于對電子真實位置「99100米」而帶來的電子速度的「99100／秒」的不確定性。因為動量=質量×速度，所以這就帶來了一個基于速度不確定性所帶來的電子動量「(99100)×質量」的不確定性。這時，電子位置的不確定性就限制在1米區間跨度內，即這時動量的不確定性比較小。

那麼，如同我們可以用0.01毫米刻度的游標卡尺去測量桌子一樣，我們是否可以用更短波長的光波去測量電子，讓電子的位置變得更準確，進而使其動量變得更準確呢？例如，我們用波長為1毫米的光波去測量電子，這樣電子的位置就被確定在99.99~100.00米之間了？

圖1-30 更短波長的光子答案是可以。但是會帶來另外一個問題。就是說，對光波來說，波長越短，它所攜帶的能量就越大(見圖1-30)。因此，假設你用一個波長為1毫米(波長為放大說明)的高能量的光子去測量電子的位置，你是可以將電子的位置精確到1毫米空間的區域之內的，但是由于電子被高能量的光波撞擊了一下，這就讓電子的真實位置變得「不確定」了。